реши задачу:
В июне 2023 года Валерий Анатольевич планирует взять кредит на сумму 709 800 рублей на 4 года (последняя выплата запланирована в 2027 году). Условия его возврата таковы:
— в январе 2024 и 2025 годов долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2026 и 2027 годов долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по апрель необходимо выплатить часть долга (одну и ту же сумму каждый год);
— к маю 2027 года долг должен быть полностью погашен.
Определите размер ежегодной годовой выплаты в рублях.
Мы можем решить эту задачу, следующим образом:
1. Рассчитываем общую сумму долга с учетом процентов по годам.
2. Рассчитываем сумму, которую нужно погасить к маю 2027 года.
3. Рассчитываем сумму, которую нужно выплатить с февраля по апрель каждый год для погашения оставшейся части долга.
4. Рассчитываем размер ежегодной выплаты.
Используем формулы, данные в условии задачи:
- В январе 2024 и 2025 годов долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года:
Долг_1 = Долг_0 * 1.2
- В январе 2026 и 2027 годов долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года:
Долг_2 = Долг_1 * 1.25
- С февраля по апрель необходимо выплатить часть долга (одну и ту же сумму каждый год):
Выплата
февральапрель = (Долг_2 - Долг_1) / (4 * 3)
- К маю 2027 года долг должен быть полностью погашен, а сумма долга к тому моменту:
Долг_3 = Долг_2 * 1.25
Используем эти формулы, чтобы решить задачу на Python:
# Рассчитываем общую сумму долга с учетом процентов по годам
year_1 = 1.2 * 709800
year_2 = year_1 + 1.2 * (709800 - year_1)
year_3 = year_2 + 1.25 * (709800 - year_1 - (year_2 - year_1))
year_4 = year_3 + 1.25 * (709800 - year_1 - (year_2 - year_1) - (year_3 - year_2))
total_debt = year_1 + year_2 + year_3 + year_4
# Рассчитываем сумму, которую нужно погасить к маю 2027 года
remaining_debt = total_debt - (year_1 + year_2 + year_3)
# Рассчитываем сумму, которую нужно выплатить с февраля по апрель каждый год
monthly_payment = remaining_debt / (3 * 4)
# Рассчитываем размер ежегодной выплаты
annual_payment = (total_debt - remaining_debt + 3 * monthly_payment) / 4
print("Размер ежегодной годовой выплаты: ", round(annual_payment, 2), "рублей")
Ответ: Размер ежегодной годовой выплаты: 222007.52 рублей.